Procentpoint er forskellen mellem to procentsatser. Procentvis ændring måler forskellen i forhold til udgangspunktet. Fra 20 % til 25 % er ændringen +5 procentpoint og samtidig +25 % relativt.
Formlerne: vælg det spørgsmål, du vil svare på
Ændring i procentpoint = ny procentsats − gammel procentsats
Relativ ændring i procent = (ny − gammel) / gammel · 100 %
Indsæt procentsatserne som almindelige tal i begge formler: 20 og 25. I den første får du 25 − 20 = 5 procentpoint. I den anden får du (25 − 20) / 20 · 100 % = 25 %.
Eksempel: flere cykler til skole
I en tænkt skoleundersøgelse cykler 40 af 200 elever det første år. Det er 20 %. Næste år cykler 50 af de samme 200 elever, svarende til 25 %. Antallet er steget med 10 elever, andelen med 5 procentpoint og antallet relativt med 10 / 40 = 25 %.
At antal og andel her har samme relative ændring skyldes, at elevtallet er uændret. Hvis der i stedet går 300 elever på skolen det andet år, er 25 % lig med 75 elever. Sammenlign altid både procentsats og grundlag.
Stigning og fald er ikke spejlbilleder
| Fra → til | Procentpoint | Relativ ændring |
|---|---|---|
| 20 % → 25 % | +5 | +25 % |
| 25 % → 20 % | −5 | −20 % |
| 4 % → 6 % | +2 | +50 % |
| 80 % → 60 % | −20 | −25 % |
Fra 25 % tilbage til 20 % er faldet 5 / 25 = 20 %. Udgangspunktet er nu 25. Skriv enten “ændringen er −20 %” eller “et fald på 20 %”; undgå at kalde det et fald på −20 %.
Hvad betyder “stiger med 5 %”?
Hvis en andel på 20 % øges med 5 % relativt, bliver den 20 % · 1,05 = 21 %. Hvis den øges med 5 procentpoint, bliver den 25 %. De to formuleringer giver forskellige resultater og bør ikke bruges i flæng.
Et fald i en årlig prisstigning fra 6 % til 4 % er et fald på 2 procentpoint i vækstraten. Det betyder ikke i sig selv, at priserne falder: en positiv vækstrate på 4 % beskriver stadig stigende priser. Eksemplet er en forklaring af regnemåden, ikke aktuelle inflationstal.
Kan du regne fra 0 %?
Fra 0 % til 8 % er ændringen 8 procentpoint. Den sædvanlige relative procentændring kan ikke beregnes, fordi nævneren er 0. Beskriv derfor ændringen i procentpoint og eventuelt som konkrete antal.
Prøv selv
- En andel går fra 30 % til 36 %. Angiv begge ændringer.
- En andel på 50 % falder med 10 procentpoint. Hvad er den nye andel?
- Hvad bliver 50 %, hvis den i stedet falder 10 % relativt?
Vis facit og forklaringer
1. +6 procentpoint og 6 / 30 · 100 % = +20 % relativt.
2. 40 %.
3. 50 % · 0,90 = 45 %.
Sammenlign to procentsatser
Skriv eksempelvis 20 for 20 %. Beregneren accepterer andele fra 0 til 100 % og viser både procentpoint og relativ ændring.
Fagligt grundlag: EU: procent og procentpoint. Eksempler, opgaver og figurer er udarbejdet til denne guide.