Fagligt opdateret: .
Procent betyder hundrededele. 20 % er det samme som 20/100 = 0,20. Den rigtige formel afhænger af, om du vil finde en andel, lægge procent til, trække procent fra eller måle en ændring.
Ved en procentvis ændring sammenligner du med den oprindelige værdi: (ny værdi − oprindelig værdi) / oprindelig værdi.
Hvilken procentformel skal du bruge?
Her er de mest almindelige opgavetyper. I tabellen er p procenttallet: Ved 20 % sætter du p = 20.
| Du vil finde | Formel | Eksempel |
|---|---|---|
| p % af et tal | Tal · p / 100 | 20 % af 200 = 40 |
| Et tal øget med p % | Tal · (1 + p / 100) | 200 · 1,20 = 240 |
| Et tal reduceret med p % | Tal · (1 − p / 100) | 200 · 0,80 = 160 |
| Hvor mange procent en del udgør | Del / helhed · 100 % | 40 / 200 = 0,20 = 20 % |
| Procentvis ændring | (Ny − oprindelig) / oprindelig · 100 % | (240 − 200) / 200 = 0,20 = 20 % |
Vil du især øve den første opgavetype, finder du en særskilt gennemgang af procentdelen af et tal.
Hvordan lægger man procent til et tal?
Når du lægger 20 % til 200, skal du beholde de oprindelige 100 % og lægge 20 % oveni. Du skal derfor finde 120 % af 200:
200 · (1 + 20 / 100) = 200 · 1,20 = 240
Stigningen er 40, mens den nye værdi er 240. Det er to forskellige svar: Læs, om opgaven spørger efter ændringen eller slutværdien.
Hvordan trækker man procent fra?
Et par sko koster 500 kr. og sættes ned med 25 %. Du skal betale de resterende 75 %:
500 · (1 − 25 / 100) = 500 · 0,75 = 375 kr.
Besparelsen er 500 − 375 = 125 kr. Den nye pris er 375 kr. Vil du kontrollere resultatet, skal rabatten og den nye pris tilsammen give den oprindelige pris.
Hvordan beregner man procentvis stigning og fald?
Træk den oprindelige værdi fra den nye. Divider derefter forskellen med den oprindelige værdi, og skriv forholdet som procent:
Procentvis ændring = (ny − oprindelig) / oprindelig · 100 %
Stigning fra 150 til 200
Forskellen er 200 − 150 = 50. Sammenlign med udgangspunktet 150: 50 / 150 = 1/3 ≈ 0,3333. Det svarer til en stigning på cirka 33,33 %.
Fald fra 200 til 150
Nu er udgangspunktet 200: (150 − 200) / 200 = −0,25 = −25 %. Den procentvise ændring er negativ. Du kan også skrive, at værdien er faldet med 25 %.
Retningen betyder altså noget. Faldet fra 200 til 150 er 25 %, men stigningen tilbage fra 150 til 200 er cirka 33,33 %. Du dividerer med to forskellige udgangspunkter.
Denne gennemgang bruger positive udgangsværdier. Hvis udgangspunktet er 0, kan den almindelige procentvise ændring ikke beregnes, fordi du ikke kan dividere med 0. En stigning fra 0 til 50 bør derfor beskrives som en ændring på 50 enheder.
Kan man lægge flere procentændringer sammen?
Ikke når de sker efter hinanden på en værdi, der ændrer sig. To rabatter på henholdsvis 20 % og 10 % svarer ikke til 30 % samlet rabat:
100 · 0,80 · 0,90 = 72
Du betaler 72 af de oprindelige 100, så den samlede rabat er 28 %. Den anden rabat regnes af den allerede nedsatte pris.
Hvad er forskellen på procent og procentpoint?
En andel, der vokser fra 20 % til 25 %, er steget med 5 procentpoint. Den relative stigning er derimod (25 − 20) / 20 = 0,25 = 25 %. Brug procentpoint til forskellen mellem to procentsatser og procent til den relative ændring.
Hvordan regner man procent i Excel?
Hvis A1 indeholder den oprindelige værdi og B1 den nye, skriver du =(B1-A1)/A1. Formatér resultatcellen som procent. Indeholder A1 tallet 150 og B1 tallet 200, vises cirka 33,33 % med to decimaler.
Du skal ikke også gange formlen med 100, når du bruger procentformat. Excel viser allerede forholdet 0,3333 som 33,33 %. Skal du lægge 20 % til A1, kan du skrive =A1*(1+20%). Ved en rabat på 25 % skriver du =A1*(1-25%).
Prøv selv: procentopgaver
- Læg 15 % til 400.
- Træk 30 % fra 250.
- Find den procentvise ændring fra 80 til 100.
- Find den procentvise ændring fra 100 til 80.
Vis facit og regnestykker
1. 400 · 1,15 = 460.
2. 250 · 0,70 = 175.
3. (100 − 80) / 80 = 0,25 = 25 %.
4. (80 − 100) / 100 = −0,20 = −20 %, altså et fald på 20 %.
Beregn procentvis ændring
Brug en positiv oprindelig værdi. Fortegnet viser, om ændringen er positiv eller negativ.
Fagligt grundlag: OpenStax: procentregning og procentvise ændringer og Microsoft Support: beregn procenter i Excel. Eksemplerne er udarbejdet til denne guide.