Fagligt opdateret: .
En outlier er en observation, som afviger markant fra mønstret i de øvrige data. Den kan være en rigtig ekstrem værdi eller en fejl. Undersøg den, før du beslutter at fjerne den.
Eksempel: én værdi ændrer billedet
For 4, 5, 5, 6 er gennemsnittet 5 og variationsbredden 2. Tilføjer du observationen 100, bliver gennemsnittet 24 og variationsbredden 96, mens medianen stadig er 5. Det viser, hvor forskelligt statistiske mål reagerer på ekstreme observationer.
1,5 · IQR-reglen trin for trin
En almindelig regel bruger kvartilafstanden IQR = Q₃ − Q₁. Observationer under Q₁ − 1,5 · IQR eller over Q₃ + 1,5 · IQR markeres som mulige outliers. Det er en indikator, ikke en forklaring på årsagen.
Brug tallene 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 30. Med medianen af de to halvdele får du Q₁ = (2 + 3) / 2 = 2,5 og Q₃ = (6 + 7) / 2 = 6,5. Så bliver IQR = 4.
| Grænse | Beregning | Resultat |
|---|---|---|
| Nedre | 2,5 − 1,5 · 4 | −3,5 |
| Øvre | 6,5 + 1,5 · 4 | 12,5 |
30 ligger over 12,5 og bliver derfor markeret. De øvrige værdier ligger inden for grænserne. Andre kvartilmetoder kan give lidt andre grænser, især i små datasæt; brug en aftalt metode.
En stor værdi er ikke altid en outlier
Om en værdi er usædvanlig afhænger af resten af data og af sammenhængen. Et meget højt tal kan være forventeligt i en skæv fordeling. En fejl kan omvendt ligge midt i datasættet og dermed ikke blive fundet af en outlierregel.
Hvad bør du undersøge?
- Kontrollér indtastningen og enheden. Er 1,75 meter blevet blandet med 175 centimeter?
- Se på dataindsamlingen. Var der en særlig situation eller en defekt måler?
- Beregn eventuelt resultater både med og uden den mistænkelige værdi.
- Begrund og dokumentér din beslutning; fjern ikke en værdi alene for at få et pænere resultat.
Hvilke mål er mindre følsomme?
Median og kvartilafstand er ofte mindre følsomme end gennemsnit og variationsbredde over for enkelte ekstreme observationer. Det gør dem nyttige supplementer, men det erstatter ikke en forklaring af de konkrete data.
Prøv selv
- Find IQR, når Q₁ = 10 og Q₃ = 14.
- Find den øvre outliergrænse med 1,5 · IQR-reglen.
- Skal en observation på 25 altid slettes?
Vis facit og forklaringer
1. 14 − 10 = 4.
2. 14 + 1,5 · 4 = 20.
3. Nej; undersøg hvorfor den optræder, og dokumentér beslutningen.
Fagligt grundlag: OpenStax: kvartiler og outliers, OpenStax: beskrivende statistik. Regneeksempler og figurer er udarbejdet til denne guide.